Peluang : Menentukan Ruang Sampel

RG Squad pernah bermain permainan ular tangga? Sebelum kamu punya kesempatan melangkah, permainan mengharuskan kita melempar dadu. Nah, saat melempar, kemungkinan mata dadu yang muncul adalah 1, 2, 3, 4, 5 atau 6. Pelemparan dadu seperti ini merupakan contoh dari percobaan, yang merupakan salah satu materi peluang dalam matematika. Untuk lebih lengkapnya, baca sampai habis ya!

Kemunculan mata dadu 1, 2, 3, 4, 5 atau 6 jika dihimpun maka diperoleh himpunan {1,2,3,4,5,6}. Himpunan disebut juga dengan ruang sampel. Nah, sebenarnya ada lagi yang disebut sebagai titik sampel. Hubungan antara percobaan, ruang sampel, dan titik sampel tersebut akan kita bahas satu-persatu.

 

 1. Pengertian Percobaan, Ruang Sampel, dan Titik Sampel

• Percobaan atau eksperimen, yaitu suatu kegiatan yang dapat memberikan beberapa kemungkinan.

Contoh: Melemparkan dadu, melemparkan koin, dll.

• Ruang sampel adalah himpunan dari semua hasil yang mungkin pada suatu percobaan/kejadian.

Contoh: Pada pelemparan sebuah dadu, maka ruang sampelnya adalah S = {1,2,3,4,5,6}

• Titik sampel adalah anggota-anggota dari ruang sampel atau kemungkinan-kemungkinan yang muncul.

Contoh: Pada pelemparan sebuah dadu, maka titik sampelnya : (1), (2), (3), (4), (5), dan (6)

 

 2. Menyusun Anggota Ruang Sampel

• Menyusun Anggota Ruang Sampel dengan Mendaftar

Jika kita melemparkan dua buah koin sekaligus, maka akan ada yang menjadi koin pertama dan koin kedua.  

Misalkan koin pertama muncul angka (A) dan koin kedua muncul gambar (G), maka kejadian dari pelemparan tersebut adalah (A, G). Semua hasil yang mungkin terjadi dari percobaan tersebut adalah (A, G), (G, A), (A, A), dan (G, G). Dengan demikian, diperoleh:

Ruang sampel : {(A, G), (G, A), (A, A), (G, G)}

Titik sampel : (A, G), (G, A), (A, A), dan (G, G)

Kejadian : {(A, G)}, {(G, A)}, {(A, A)}, atau {(G, G)}

• Menyusun Anggota Ruang Sampel dengan Diagram Pohon

Jika kita melemparkan sebuah koin dan sebuah dadu bersisi 6, maka kemungkinan kejadiannya adalah munculnya angka (A) atau gambar (G) pada koin dan salah satu mata dadu pada dadu. Misalkan sebuah koin dianggap bagian pertama dan sebuah dadu bersisi 6 bagian kedua, maka diperoleh:

Ruang sampel:

S = {(A, 1), (A, 2), (A, 3), (A, 4), (A, 5), (A, 6), (G, 1), (G, 2), (G, 3), (G, 4), (G, 5), (G, 6)}

Banyak anggota ruang sampel : n(S) = 12       

• Menyusun Anggota Ruang Sampel dengan Tabel

Jika kita melemparkan dua dadu sekaligus, maka pada masing-masing dadu akan ada 6 kemungkinan kejadian yang muncul, yaitu mata dadu 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Jika kita susun dalam sebuah tabel, maka didapatkan hasil berikut:

Ruang sampel:

S = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4),(1,5) (1,6), (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6), (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6), (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6), (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)}

Banyak anggota ruang sampel: n(S) = 36

UJI KOMPETENSI :

👉Latihan Soal Menentukan Ruang Sampel Peluang👈