Kumpulan Soal Matematika SMP: Soal & Pembahasan Matematika Materi Peluang Kelas 8

Soal & Pembahasan Materi Peluang Kelas 8

Contoh Soal & Pembahasan Materi Peluang

Dalam kantong I terdapat 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih, dalam kantong II terdapat 4 kelereng merah dan 6 kelereng hitam. Dari setiap kantong diambil satu kelereng secara acak. Peluang terambilnya kelereng putih dari kantong I dan kelereng hitam dari kantong II adalah ….

$\textrm{A.} \; \; \; \frac{39}{40}$

$\textrm{B.} \; \; \; \frac{9}{39}$

$\textrm{C.} \; \; \; \frac{1}{2}$

$\textrm{D.} \; \; \; \frac{9}{20}$

$\textrm{E.} \; \; \; \frac{9}{40}$

Pembahasan:

Kantong I: peluang terambilnya kelereng putih $P(A) = \frac{3}{8}$ .

Kantong II: peluang terambilnya kelereng hitam $P(B) = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$ .

Jadi, peluang terambilnya kelereng putih dari kantong I dan kelereng hitam dari kantong II adalah

$= P(A) \times P(B)$

$= \frac{3}{8} \times \frac{6}{10}$

$= \frac{18}{80}$

$= \frac{9}{40}$

Jawaban: E

Contoh 2 – Soal UN Peluang Suatu Kejadian

Sebuah dompet berisi uang logam, 5 keping lima ratusan dan 2 keping ratusan rupiah. Dompet yang lain berisi uang logam 3 keping lima ratusan dan 1 keping ratusan rupiah. Jika sebuah uang logam diambil secara acak dari salah satu dompet, peluang untuk mendapatkan uang logam ratusan rupiah adalah ….

$\textrm{A.} \; \; \; \frac{3}{56}$

$\textrm{B.} \; \; \; \frac{6}{28}$

$\textrm{C.} \; \; \; \frac{15}{28}$

$\textrm{D.} \; \; \; \frac{29}{56}$

$\textrm{E.} \; \; \; \frac{30}{56}$

Pembahasan:

Peluang untuk mendapatkan uang logam ratusan rupiah adalah kemungkinan yang terjadi pada pengambilan sebuah logam ratusan di dompet I atau sebuah logam ratusan di dompet II.

P(A) = peluang mendapatkan logam ratusan dari dompet I

$P(A) = \frac{2}{7}$

P(B) = peluang mendapatkan logam ratusan dari dompet II

$P(A) = \frac{1}{4}$

Jadi, peluang untuk mendapatkan uang logam ratusan rupiah adalah

$P(A) + P(B) = \frac{2}{7} + \frac{1}{4}$

$= \frac{8}{28} + \frac{7}{28}$

$= \frac{15}{28}$

Jawaban: C

Contoh 3 – Soal UN Peluang Suatu Kejadian

Sebuah dadu dan sekeping uang logam dilempar undi bersama-sama sebanyak satu kali. Peluang munculnya bilangan prima pada dadu dan gambar pada uang logam adalah ….

$\textrm{A.} \; \; \; \frac{1}{2}$

$\textrm{B.} \; \; \; \frac{1}{4}$

$\textrm{C.} \; \; \; \frac{1}{3}$

$\textrm{D.} \; \; \; \frac{1}{2}$

$\textrm{E.} \; \; \; \frac{2}{3}$

Pembahasan:

Ruang sampel pada mata dadu ada 6, dengan banyaknya bilangan prima ada 3 yaitu 2, 3, dan 5. Jadi, peluang munculnya bilangan prima adalah

$P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

Ruang sampel sekeping uang logam adalah 2 dan banyaknya gambar ada 1. Sehingga, peluang munculnya gambar pada uang logam adalah

$P(B) = \frac{1}{2}$

Jadi, peluang munculnya bilangan prima pada dadu dan gambar pada uang logam adalah

$P(A) \times P(B) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$

Jawaban: B

Contoh 4 – Soal UN Peluang Suatu Kejadian

Dua buah dadu berisi enam dilambungkan secara bersamaan sebanyak satu kali. Peluang kejadian munculnya jumlah kedua dadu 2 atau 8 adalah ….

$\textrm{A.} \; \; \; \frac{2}{9}$

$\textrm{B.} \; \; \; \frac{1}{3}$

$\textrm{C.} \; \; \; \frac{1}{4}$

$\textrm{D.} \; \; \; \frac{1}{5}$

$\textrm{E.} \; \; \; \frac{1}{6}$

Pembahasan:

Berikut ini merupakan ruang sampel untuk dua mata dadu yang dilambungkan secara bersamaan dan kemunculan jumlah kedua dadu 2 (blok biru) atau jumlah kedua dadu 8 (blok kuning).